Драгоценные камни стр.14
Из особых форм для всех видов симметрии кубической синго-нии типичны куб и ромбододекаэдр. Среди других особых форм
этого класса — октаэдр (рис. 25), преломленный куб (рис. 26), икоситетраэдры и преломленный октаэдр (рис. 27). В кристаллах алмаза иногда четко видна 48-гранная общая форма (сорока-восьмигранник) (рис. 28). Другими примерами минералов этого класса служат гранат, шпинель и флюорит.
Дидодекаэдрический класс. Элементы симметрии: 3 двойные оси, 4 тройные оси, 3 плоскости (под прямым углом к двойным осям) и центр симметрии.
Характерная особая форма — пентагон-додекаэдр (рис. 29), иногда называемый пиритоэдром, так как он часто хорошо выражен в пирите — одном из главных представителей этого класса.
Класс тетраэдра. Элементы симметрии: 3 двойные оси, 4 тройные оси, 6 плоскостей.
Центра симметрии нет, характерная особая форма — тетраэдр (рис. 5). Примером минералов этого класса служит сфалерит.
4. Рост искаженных кристаллов
На приведенных до сих пор рисунках показаны только такие кристаллы, которые могли бы вырасти в идеальных условиях: все грани каждого такого кристалла, относящиеся к одной и той же форме, идентичны по виду и по размеру. К сожалению,
естественные кристаллы редко образуются путем идеально симметричного роста, чаще они более или менее искажены. В идеально правильном октаэдре все восемь граней должны быть равносторонними треугольниками, но кристаллы алмаза и шпинели, имеющие этот габитус, могут выглядеть так, как показано на рис. 30 и 31. На первый взгляд такое искажение формы кристаллов делает полностью несостоятельными предыдущие рассуждения о симметрии кристаллов, однако работами кристаллографов XVII и XVIII столетий было установлено, что хотя размер и вид граней в кристаллах данного вещества могут меняться от одного образца к другому, угол между соответствующими гранями остается постоянным. Углы между гранями можно измерить с помощью простого инструмента — гониометра, но точная интерпретация таких измерений обычно требует изображения результатов измерений на специальной диаграмме. Эта процедура редко бывает необходима при изучении драгоценных камней, и здесь она не рассматривается. За исключением случайных редких необычных кристаллов или исключительно сильно искаженных форм, большинство природных кристаллов драгоценных минералов легко определяется после небольшой практики по внешнему виду.
5. Кристаллографические оси и индексы граней
Для целей описания положение каждой грани на поверхности кристалла приводится к системе трех прямых линий, пересекающихся в начале координат, так же как это делается в геометрии. Эти прямые линии называются кристаллографическими осями. До того как стало возможным изучать внутреннюю структуру кристаллов непосредственно, с помощью рентгеновских лучей, положение этих осей определялось по внешней морфологии. Проще всего эти оси можно себе представить в объемных «единичных ячейках», из которых, как теперь известно, и построены все кристаллы (рис. 32).
В кубической сингонии кристаллографические оси — это. система трех равных отрезков ai, а2, а3, параллельных ребрам единичного куба и расположенных под прямыми углами. В тетрагональной сингонии элементарная ячейка — прямая призма квадратного сечения; кристаллографические оси опять располагаются под прямыми углами, но вертикальная ось с (параллельная четверной оси симметрии) отличается по длине от одинаковых горизонтальных отрезков а±, а2. Осевое отношение с/а определяется как отношение длин сторон элементарной ячейки; так, у циркона с/а = 906, а у анатаза с/а = —^ = 2,51.