Драгоценные камни стр.15
В ромбической сингонии элементарная ячейка — это прямоугольный параллелепипед с разными по величине отрезками а, Ъ, с, параллельными трем двойным осям симметрии и также расположенными под прямыми углами. У топаза а=4,650, Ь=8,800, с=8,394, осевое отношение а!Ь \ 1 I с/Ь равно 0,528 1 ! 0,954.
В моноклинных кристаллах структура такова, что выбрать элементарную ячейку, в которой оси располагаются под прямыми углами, уже нельзя. Ячейка здесь представляет собой наклонную призму, условно помещаемую так, чтобы ось а оказалась наклоненной в сторону наблюдателя вниз, образуя в плоскости симметрии угол р>90° с вертикальной осью с; кристаллографическая ось Ъ параллельна двойной оси симметрии и, следовательно, перпендикулярна плоскости, содержащей оси а и с. У диопсида а— =9,73, 6=8,91, с=5,25, р = 105°50', а у сфена а=6,56, 6=8,72, с=7,44, р = 119°43\
В кристаллах, относящихся к триклинной сингонии, осей, идущих под прямыми углами, нет и кристаллографические оси располагаются неправильно; три неравные оси а, Ь, с наклонены ДРУГ к другу под углами а, {5, у, ни один из которых не равен 90°. Кристаллографические параметры аксинита: а=7,15, Ь= =9,16, с=9,86, а=88°4', р=81°36',^=77°42'.
В гексагональной и тригональной сингониях оказалось удобным использовать систему четырех кристаллографических осей:
трех горизонтальных осей аа2, а3, расположенных под углами 12(У друг к другу, и вертикальной оси с, перпендикулярной плоскости, содержащей первые три оси (следовательно, ось с параллельна шестерной или тройной оси симметрии).
Для обозначения взаимного расположения граней по отношений к кристаллографическим осям используется система индексов граней, или символов Миллера 1 (по фамилии Уильяма Хэл-лоуза Миллера, 1801—1880). Плоскость, отсекающая от кристаллографических осей отрезки, соотносящиеся между собой как ребра элементарной ячейки а, Ъ, с, называется единичной плоскостью. Если эти ребра одинаковы, то индекс записывается 111 (читается: «один — один — один»). Индекс любой другой грани кристалла записывается (hkl), где a/h, b/k, с!I — отрезки, отсекаемые этой гранью на трех осях (рис. 33).
Тот факт, что в кристаллах всех симметрии: существуют такие простые соотношения, позволил сформулировать закон, рациональности индексов (индексы граней можно выразить небольшими
целыми числами или нулем). Из этого закойа следуют важные выводы, касающиеся характера внутренней структуры кристаллов; эти выводы полностью подтвердились затеи при рентгеноскопии кристаллов.
Отрезок, отсекаемый на отрицательном продолжении оси, обозначается чертой над соответствующей цифрой; так, индекс передней нижней правой грани октаэдра (рис. 34) — (111) (читается: «один — один — минус один»). Цифра 0 в индексе, обозначающая отсекаемый отрезок бесконечной длины, соответствует параллельному расположению грани относительно данной оси; куб, например, состоит из шести граней: (100), (010), (001) (ТОО), (9ТО), (001). Совокупность всех граней, образующих ту или иную ферму, обозначается индексом одной из этих граней: например, куб — ЭТ9 форма {100} кубической сингонии, октаэдр — форма {111}.